Zbývajících 82680

Máma napekla na večeři buchty. Otec snědl z nich 1/3. Potom přišel Jurko a snědl čtvrtinu ze zbývajících buchet. Po Jurkovi přišel Martin, který snědl třetinu ze zbývajících buchet. Anka snědla polovinu zbývajících buchet a mámě zůstaly čtyři buchty. Kolik buchet napekla máma a kolik snědl každý člen rodiny?

Správná odpověď:

O =  24
o =  8
j =  4
m =  4
a =  4
m₂ =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A-A/2=4 \\ A/2=4 \\ A=2\cdot 4=8 \\ M-M/3=A \\ \frac{2}{3}M=A \\ M=\frac{3}{2}\cdot A=\frac{3}{2}\cdot 8=\frac{3\cdot 8}{2}=\frac{24}{2}=12 \\ J-J/4=M \\ \frac{3}{4}J=M \\ J=\frac{4}{3}\cdot M=\frac{4}{3}\cdot 12=\frac{4\cdot 12}{3}=\frac{48}{3}=16 \\ O-O/3=J \\ \frac{2}{3}O=J \\ O=\frac{3}{2}\cdot J=\frac{3}{2}\cdot 16=\frac{3\cdot 16}{2}=\frac{48}{2}=24 \end{gathered}$$

$o=O/3=24/3=8$

$j=J/4=16/4=4$

$m=M/3=12/3=4$

$a=A/2=8/2=4$

$$\begin{gathered} m_2=4 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=o+j+m+a+m_2=8+4+4+4+4=24 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad