Manažer kvality

Představte si, že jste manažerem kvality na výrobní lince montující elektrospotřebiče. Do spotřebičů se montují tištěné stroje, na jejich bezvadnosti závisí funkčnost výrobku. Linka je vybavena testerem-kontrolní zařízením, které s pravděpodobností 0,999 odhalí a vyřadí vadný stroj. Zároveň tester s pravděpod. 0,001 z dalšího zpracování vyřadí i stroj bez vady. Dále víme že v dodávkách je 0,1% vadných strojů. Jaká je pravděpodobnost, že stroj, který prošel testerem má vadu? Jaká je pravděpodobnost, že stroj vyřazený z výroby má vadu?

Správná odpověď:

p₁ =  0,001
p₂ =  0,999

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_0=0,1\%=\frac{0,1}{100}=0,001 \\ {p}_1=0,001\cdot (1-p_0)=0,001\cdot (1-0,001)=0,001 \end{gathered}$$

$p_2=1-p_1=1-0,001=0,999$

Zkusit jiný příklad