Hřiště

Hřiště má tvar obdélníka 36 x 50m. Po kolika metrech umístí lampy na jeho osvětlení, jestliže vzdálenosti mezi nimi mají být na obou stranách stejné, pokud chtějí stavitelé použít nejmenší možný počet lamp?

Správná odpověď:

x =  2 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=36\text{m}\to \text{cm}=36\cdot 100\text{cm}=3600\text{cm} \\ b=50\text{m}\to \text{cm}=50\cdot 100\text{cm}=5000\text{cm} \\ 3600=2^4\cdot 3^2\cdot 5^2 \\ 5000=2^3\cdot 5^4 \\ \text{NSD}(3600,5000)=2^3\cdot 5^2=200 \\ {x}_1=NSD(a,b)=NSD(3600,5000)=200\text{cm} \\ x=x_1\to \text{m}=x_1:100\text{m}=200:100\text{m}=2\text{m}=2\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad