Rovnoramenného 16613

Podložky pod stolní lampy vyrábějí z bronzu ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku. Kolik m² je zapotřebí pro 5 podložek, pokud ramena mají délku 24 cm a výška na základnu trojúhelníku má být 1,5 dm?

Správná odpověď:

S =  0,1405 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=5 \\ r=24\text{cm}\to \text{m}=24:100\text{m}=0,24\text{m} \\ h=1,5\text{dm}\to \text{m}=1,5:10\text{m}=0,15\text{m} \\ (a/2{)}^2=r^2-h^2={\frac{6}{25}}^2-{\frac{3}{20}}^2=0,0351 \\ a=2\cdot \sqrt{r^2-h^2}=2\cdot \sqrt{0,24^2-0,15^2}\doteq 0,3747\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{0,3747\cdot 0,15}{2}\doteq 0,0281{\text{m}}^2 \\ S=n\cdot S_1=5\cdot 0,0281=0,1405{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad