Rovnoramenný trojúhelník

Vypočtěte velikost vnitřních úhlů a délku základny rovnoramenného trojúhelníku, pokud délka ramene je 17 cm a výška na základnu má 12 cm.

Správná odpověď:

A =  44,9009 °
B =  44,9009 °
C =  90,1982 °
c =  24,0832 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=17\text{ cm } \\ h=12\text{ cm } \\ \sin A=h:r \\ A={\displaystyle \frac{180\mathrm{°}}{\pi }}\cdot \arcsin (h\mathrm{/}r)={\displaystyle \frac{180\mathrm{°}}{\pi }}\cdot \arcsin (12\mathrm{/}17)=44.9009\text{°}=44\mathrm{°}54^{\mathrm{\prime }}3\mathrm{"} \end{gathered}$$

$B=A=44.9009=44.9009\text{°}=44\mathrm{°}54^{\mathrm{\prime }}3\mathrm{"}$

$C=180-A-B=180-44.9009-44.9009=90.1982\text{°}=90\mathrm{°}11^{\mathrm{\prime }}54\mathrm{"}$

$$\begin{gathered} (c\mathrm{/}2{)}^2+h^2=r^2 \\ c=2\cdot \sqrt{r^2-h^2}=2\cdot \sqrt{17^2-12^2}=2\sqrt{145}=24.0832\text{ cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• RR trojúhelník
  Vypočti velikost vnitřních úhlů rovnoramenného trojúhelníka. Základna 22 cm, ramena 14 cm.
• Obvod trojúhelníku
  Velikost úhlu A je 60° velikost úhlu B je 90° velikost strany c je 15 cm. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
• Pravoúhly trojúhelník 9
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
• V pravoúhlém
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délky stran AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítejte délku poslední strany trojúhelníku a velikost všech úhlů.
• KLM trojúhelník
  Zjisti délku strany k trojúhelníku KLM, pokud m = 5cm, vyška na m = 4,5cm a velikost úhlu MKL je 70 stupňů
• Těžnice RR trojúhelníku
  Rovnoramenný trojúhelník ABC má základnu | AB | = 16cm a rameno délky 10cm. Jaké jsou délky těžnic?
• Vypočítej 44
  Vypočítej velikost základny rovnoramenného trojúhelníku, jehož výška k základně má velikost 5 cm a délka ramene je 6,5 cm. Jaký je obvod tohoto trojúhelníku?
• Pravoúhlý trojúhelník
  Vypočítejte délku zbývajících dvou stran a velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC, jestliže a = 10 cm, úhel alfa = 18°40'
• Vypočtěte 7
  Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníka, jsou-li základny 12 cm a 20 cm, délka ramene je 16 cm
• RR trojuhelník
  V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.
• Je dána 4
  Je dána kružnice o poloměru 10 cm a její tětiva, která má délku 12 cm. Vypočtěte velikost středového úhlu, který této tětivě přísluší.
• Rovnoramenný lichoběžník
  Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníku, jehož základny jsou v poměru 4:3. rameno b= 13 cm a výška v= 12 cm.
• Trojúhelník ABC
  Plocha trojúhelníku je 12 cm čtverečních. Úhel ACB = 30º, AC = (x + 2) cm, BC = x cm. Vypočítejte hodnotu x.
• Funkce sinus, kosinus
  Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
• Obdélník úhlopříčka
  Vypočtěte obvod a obsah obdélníku, pokud jeho úhlopříčka má délku 14 cm a úhlopříčky svírají úhel 130°.
• Těžiště 6
  V rovnoramenném trojúhelníku ABC je poměr délek základny AB a výšky na základnu 10:12. Rameno má délku 26 cm. Je-li T těžištěm trojúhelníku ABC, určete obsah trojúhelníku ABT.
• Záhon
  Květinový záhon má tvar rovnoramenného tupoúhlý trojúhelníku. Rameno má velikost 5,5 metrů a úhel oproti základně má velikost 94°. Jaká je vzdálenost základny od protilehlého vrcholu?