Rovnoramenného 16783

Zahrada tvaru rovnoramenného lichoběžníku má základny délky 44 m a 16 metrů. Ramena mají délku 25m. Kolik m² plochy zůstane pro výsadbu stromů, pokud 1/5 plochy je určena pro cestu a chatu?

Správná odpověď:

S =  497,0956 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=44\text{m} \\ c=16\text{m} \\ r=25\text{m} \\ q=1-\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5-1}{5}=\frac{4}{5}=0,8 \\ h=\sqrt{r^2-((a-c)/2{)}^2}=\sqrt{25^2-((44-16)/2{)}^2}=\sqrt{429}\text{m}\doteq 20,7123\text{m} \\ {S}_1=\frac{a+c}{2}\cdot h=\frac{44+16}{2}\cdot 20,7123=30\sqrt{429}{\text{m}}^2\doteq 621,3695{\text{m}}^2 \\ S=q\cdot S_1=0,8\cdot 621,3695=24\sqrt{429}=497,0956{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad