Silniční násep

Silniční násep má příčný řez tvaru rovnoramenného lichoběžníku o základnách 9 metrů a 12 metrů, ramena délky 5 metrů. Kolik metrů krychlových zeminy je v náspu o délce 1024 metrů?

Správná odpověď:

V =  51283,77 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=9\text{m} \\ c=12\text{m} \\ b=5\text{m} \\ l=1024\text{m} \\ x=(c-a)/2=(12-9)/2=\frac{3}{2}=1,5\text{m} \\ {v}^2=b^2-x^2 \\ v=\sqrt{b^2-x^2}=\sqrt{5^2-1,5^2}\doteq 4,7697\text{m} \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{9+12}{2}\cdot 4,7697\doteq 50,0818{\text{m}}^2 \\ V=S\cdot l=50,0818\cdot 1024=51283,77{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad