Cestný násyp

Cestný násyp má priečny rez tvaru rovnoramenného lichobežníka o základniach 8 metrov a 13 metrov, ramená dĺžky 3 metrov. Koľko metrov kubických zeminy je v násype o dĺžke 986 metrov?

Správna odpoveď:

V =  17168,51 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8\text{m} \\ c=13\text{m} \\ b=3\text{m} \\ l=986\text{m} \\ x=(c-a)/2=(13-8)/2=\frac{5}{2}=2,5\text{m} \\ {v}^2=b^2-x^2 \\ v=\sqrt{b^2-x^2}=\sqrt{3^2-2,5^2}\doteq 1,6583\text{m} \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{8+13}{2}\cdot 1,6583\doteq 17,4123{\text{m}}^2 \\ V=S\cdot l=17,4123\cdot 986=17168,51{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad