Kolik 64

Kolik m³ zeminy je třeba přemístit při výkopu přímého 170 m dlouhého příkopu, jehož průřez je má tvar rovnoramenného lichoběžníku se základnami 150 cm a 80 cm, ramena mají délku 90 cm.

Správná odpověď:

x =  162,1 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=170\text{m} \\ a=150\text{cm}\to \text{m}=150:100\text{m}=1,5\text{m} \\ c=80\text{cm}\to \text{m}=80:100\text{m}=0,8\text{m} \\ r=90\text{cm}\to \text{m}=90:100\text{m}=0,9\text{m} \\ x=(a-c)/2=(\frac{3}{2}-\frac{4}{5})/2\doteq 162,1\text{m} \\ h=\sqrt{r^2-x^2}=\sqrt{0,9^2-162,1^2}\doteq 0,8292\text{m} \\ {S}_1=\frac{a+c}{2}\cdot h=\frac{1,5+0,8}{2}\cdot 0,8292\doteq 0,9535{\text{m}}^2 \\ x=S_1\cdot l=0,9535\cdot 170=162,1{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad