Výška rovnoramenného trojúhelníku

Rovnoběžník má stranu dlouhou 6cm a výška na tuto stranu má délku 4cm. Jakou výšku má rovnoramenný trojúhelník, který má základnu dlouhou 6 cm a má stejný obsah?

Správná odpověď:

h₂ =  8 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ {h}_1=4\text{cm} \\ {S}_1=h_1\cdot a=4\cdot 6=24 \\ {a}_2=a=6\text{cm} \\ {S}_1=S_2 \\ {S}_2=a_2\cdot h_2/2 \\ a\cdot h_1=a_2\cdot h_2/2 \\ {h}_2=2\cdot h_1=2\cdot 4=8\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad