Podložky

Podložky pod stolné lampy vyrábajú z bronzu v tvare rovnoramenného trojuholníka. Koľko m² je potrebných pre 5 podložiek, ak ramená majú dĺžku 24 cm a výška na základňu trojuholníka má byť 1,5 dm?

Správna odpoveď:

S =  0,1405 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=5 \\ r=24\text{ cm}\to \text{ m}=24\mathrm{/}100\text{ m}=0.24\text{ m } \\ h=1.5\text{ dm}\to \text{ m}=1.5\mathrm{/}10\text{ m}=0.15\text{ m } \\ (a\mathrm{/}2{)}^2=r^2-h^2=0.24^2-0.15^2=0.0351 \\ a=2\cdot \sqrt{r^2-h^2}=2\cdot \sqrt{0.24^2-0.15^2}\doteq 0.3747\text{ m } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot h}{2}}={\displaystyle \frac{0.3747\cdot 0.15}{2}}\doteq 0.0281{\text{m}}^2 \\ S=n\cdot S_1=5\cdot 0.0281=0.1405{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Trojboký hranol
  Pravidelný trojboký hranol má podstavu v tvare rovnoramenného trojuholníka o základni o základni 86 mm a ramenách 6,4 cm, Výška hranola je 24 cm. Vypočítajte objem.
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov a dĺžku základne rovnoramenného trojuholníka, ak dĺžka ramena je 17 cm a výška na základňu má 12 cm.
• Základňa
  Vypočítaj veľkosť základne rovnoramenného trojuholníka, ktorého výška k základni má veľkosť 5 cm a dĺžka ramena je 6,5 cm. Aký je obvod tohto trojuholníka?
• Rovnoramenný licho
  Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4,8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
• Pravouhlý lichobežník
  V pravouhlom lichobežníku majú základne dĺžky 3,2 cm a 62 mm. Kratšie rameno má dĺžku 0,25 dm. Vypočítajte dĺžky uhlopriečok a druhého ramena.
• Výška RR
  Vypočítajte výšku v k základni rovnoramenného trojuholníka ABC ak je dĺžka základne c = 24cm a majíli ramená dĺžku b = 13cm.
• Rameno 2
  V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
• RR trojuholník 8
  Obvod rovnoramenného trojuholníka je 7,8dm, dĺžka zakladne je 34cm. Akú dĺžku majú jeho ramená?
• Uhlopriečky 24
  Uhlopriečky kosoštvorca sú dlhé 2,4dm a 1,8dm. Aký je obvod tohto kosoštvorca?
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Dno hranola
  Nájdite objem a povrch trojuholníkového hranola s pravouhlým trojuholníkovým dnom, ak je dĺžka odvesien dna hranola je 7,2 cm a 4,7 cm a výška hranola je 24 cm.
• Škatuľa
  Uzavretá lepenková škatuľa má tvar kvádra s rozmermi 25 cm; 1,2 dm; 0,5 m. Koľko lepenky treba na zhotovenie 20 takýchto škatúľ, ak treba prirátať 5 % na zahnutie.
• Daný je 4
  Daný je rovnoramenný trojuholník so základňou 24dm a ramenom 15dm. Vypočítaj výšku trojuholníka.
• Prepona
  Vypočitaj dĺžku prepony ak poznáš obsah rovnoramenneho pravouhlého trojuholníka, ktorý je 24,5 cm štvorcových.
• RR trojuholník
  Rameno rovnoramenného trojuholník je 5 dm, jeho výška k základni je o 20 cm dlhšia ako základňa. Vypočítajte dĺžku základne z.
• Papier
  Vypočítaj, koľko zaplatíme za papier na oblepenie krabičky tvaru 3-bokého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ak odvesny merajú 12cm a 1,6dm, prepona meria 200mm. Krabička je vysoká 34cm. Za 1dm štvorcový papiera zaplatíme 0,13€.
• Akvarium 24
  Akvarium tvaru kvadra je dlhe 65 cm, siroke 24 cm a vysoke 30 cm. Kol'ko litrov vody je v akvarium ak voda siaha 5 cm pod jeho horny okraj?