Ve dvou obchodech

Ve dvou různých obchodech měli stejné lyže stejnou cenu. V prvním je však nejprve zdražily o 20% a pak zlevnily o 5%. Ve druhém je nejprve zlevnily o 5% a potom zdražily o 30% takže je po těchto úpravách v druhém obchodě prodávaly o 33,25 eur dražší. Jaká byla původní cena těchto lyží?

Správná odpověď:

x =  350 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=100\%+20\%=1+\frac{20}{100}=1,2 \\ {p}_2=100\%-5\%=1-\frac{5}{100}=0,95 \\ {p}_3=100\%+30\%=1+\frac{30}{100}=1,3 \\ x\cdot p_1\cdot p_2+33,25=x\cdot p_2\cdot p_3 \\ x\cdot 1,2\cdot 0,95+33,25=x\cdot 0,95\cdot 1,3 \\ 0,095x=33,25 \\ x=\frac{33,25}{0,095}=350 \\ x=350=350\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad