Vyplatilo 37611

Určete kolika různými způsoby lze vypsat tiket Lotta, pokud tipujeme šest čísel ze 49. Při jakém Jackpotu by se už vyplatilo vsadit tolik tiketů, abychom zaručeně vyhráli 1. cenu? Cena jednoho typu je 1 €.

Správná odpověď:

n =  13983816 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_6(49)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{49}{6}\right)=\frac{49!}{6!(49-6)!}=\frac{49\cdot 48\cdot 47\cdot 46\cdot 45\cdot 44}{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=13983816 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{49}{6}\right)=13983816=13983816\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad