Vyprázdnění 37801

Nejméně kolik válcových sudů o průměru 0,8 m a výšce 1,5 m je třeba na vyprázdnění cisterny tvaru válce o průměru 1,6 m a délce 4,5 m?

Správná odpověď:

n =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=0,8\text{m} \\ {h}_1=1,5\text{m} \\ {D}_2=1,6\text{m} \\ {h}_2=4,5\text{m} \\ {V}_1=\pi \cdot (D_1/2{)}^2\cdot h_1=3,1416\cdot (0,8/2{)}^2\cdot 1,5\doteq 0,754{\text{m}}^3 \\ {V}_2=\pi \cdot (D_2/2{)}^2\cdot h_2=3,1416\cdot (1,6/2{)}^2\cdot 4,5\doteq 9,0478{\text{m}}^3 \\ N=V_2/V_1=9,0478/0,754=12 \\ n=\lceil N\rceil =\lceil 12\rceil =12 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {n}_2=\frac{h_2}{h_1}\cdot \frac{D_2^2}{D_1^2}=\frac{4,5}{1,5}\cdot \frac{1,6^2}{0,8^2}=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad