Krejčovský 40591

Krejčovský salon nakoupil 130 m látky za 1037 €. Metr 1. látky stojí 8,90 €, metr 2. látky stojí 7,40 €. Kolik metrů které látky koupili?

Správná odpověď:

a =  50 m
b =  80 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=130 \\ 8,90\cdot a+7,40\cdot b=1037 \\ a+b=130 \\ 8,9a+7,4b=1037 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 8,9a+7,4b=1037 \\ a+b=130 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{8,9}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 8,9a+7,4b=1037 \\ 0,17b=13,48 \\ b=\frac{13,48314607}{0,16853933}=80 \\ a=\frac{1037-7,4000000000001b}{8,9}=\frac{1037-7,4\cdot 80}{8,9}=50=50\text{m} \\ a=50 \\ b=80 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad