V pekařství

V pekařství U Pekařových stojí houska o 2 Kč více než rohlík. Petr nakoupil 4 housky a 8 rohlíků a zaplatil za tento nákup přesnou částku 62 Kč.
a) Vypočtěte v Kč cenu jedné housky.
b) Vypočtěte v Kč, kolik by zaplatil Petr za nákup 2 housek a 2 rohlíků.
c) Určete počet rohlíků, za které by Petr zaplatil 54 Kč.

Správná odpověď:

a =  6,5 Kc
x =  22 Kc
y =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2+b \\ 4\cdot a+8b=62 \\ a=2+b \\ 4\cdot a+8\cdot b=62 \\ a-b=2 \\ 4a+8b=62 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+8b=62 \\ a-b=2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a+8b=62 \\ -3b=-13,5 \\ b=\frac{-13,5}{-3}=4,5 \\ a=\frac{62-8b}{4}=\frac{62-8\cdot 4,5}{4}=6,5 \\ a=\frac{13}{2}=6,5 \\ b=\frac{9}{2}=4,5 \end{gathered}$$

$x=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 6,5+2\cdot 4,5=22\text{Kc}$

$y=54/b=54/4,5=12$

Zkusit jiný příklad