Pekárstvo - rožky

V pekárstve U Pekářových stojí žemľa o 2 Kč viac ako rožok. Peter nakúpil 4 žemle a 8 rožkov a zaplatil za tento nákup presnú čiastku 62 Kč. (Kč - česká koruna)
a) Vypočítajte v Kč cenu jednej žemle.
b) Vypočítajte v Kč, koľko by zaplatil Peter za nákup 2 žemlí a 2 rožkov.
c) Určite počet rožkov, za ktoré by Peter zaplatil 54 Kč.

Správna odpoveď:

a =  6,5 Kc
x =  22 Kc
y =  12

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2+b \\ 4\cdot a+8b=62 \\ 4\cdot a+8\cdot b=62 \\ a-b=2 \\ 4a+8b=62 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -3b=-13,5 \\ b=\frac{-13,5}{-3}=4,5 \\ a=\frac{62-8b}{4}=\frac{62-8\cdot 4,5}{4}=6,5 \\ a=\frac{13}{2}=6,5 \\ b=\frac{9}{2}=4,5 \end{gathered}$$

$x=2\cdot a+2\cdot b=2\cdot 6,5+2\cdot 4,5=22\text{Kc}$

$y=54/b=54/4,5=12$

Skúsiť iný príklad