10-dolarových 41501

1. ledna studenti vloží 10 dolarů do krabice. 2. ledna vloží do krabice 20 dolarů a tak dále, přičemž vloží stejný počet 10-dolarových bankovek jako den v měsíci. Kolik peněz bude ve schránce, bude-li to dělat dál

a) prvních 10 dní ledna?
b) celý leden?

Správná odpověď:

a =  550
b =  4960

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=10 \\ d=10 \\ {n}_1=10 \\ {a}_{10}=a_1+(n_1-1)\cdot d=10+(10-1)\cdot 10=100 \\ a=\frac{a_1+a_{10}}{2}\cdot n_1=\frac{10+100}{2}\cdot 10=550 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_2=31 \\ {a}_{31}=a_1+(n_2-1)\cdot d=10+(31-1)\cdot 10=310 \\ b=\frac{a_1+a_{31}}{2}\cdot n_2=\frac{10+310}{2}\cdot 31=4960 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad