Bazén

Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 7 hodin. Jedním přívodem se naplní o 10 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?

Správná odpověď:

t1 =  20,6 h
t2 =  10,6 h

Postup správného řešení:

t1​1​+t2​1​ = 71​ t1​ = t2​ + 10 h  t2​ = t1​ − 10 1/t1​ + 1/(t1​−10) = 1/7  7⋅ (x−10)+7⋅ x=(x−10)⋅ x  7⋅ (x−10)+7⋅ x=(x−10)⋅ x −x2+24x−70=0 x2−24x+70=0  a=1;b=−24;c=70 D=b2−4ac=242−4⋅1⋅70=296 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=224±296​​=224±274​​ x1,2​=12±8,602325 x1​=20,602325267 x2​=3,397674733  t1​>0 t1​=x1​=20,6023=20,6 h

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

t2​>0 t2​=t1​−10=20,6023−10=10,6 h

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
v prvních dvou řádcích počítáte t1, ale kvadratická rovnice je jako by se počítalo t2. Pokud to spočtu tak jak je to zadáno, tak mi vyjde jiná kvadr. rov, a výsledek bude t1 = 28,88 a t2 je o těch 7h více.

Www
ano, skusilime jsme reseni poopravit (postup). vysledek se zdal stejny tak ci onak





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikaalgebraaritmetikazákladní operace a pojmyčíslaJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: