Naplnění nádrže dvěma přívody

Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a potom oběma současně?

Správná odpověď:

t =  24 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=36\text{min} \\ b=45\text{min} \\ \frac{1}{a}\cdot t+\frac{1}{b}\cdot (t-9)=1 \\ \frac{1}{36}\cdot t+\frac{1}{45}\cdot (t-9)=1 \\ 1/36\cdot t+1/45\cdot (t-9)=1 \\ 9t=216 \\ t=\frac{216}{9}=24 \\ t=24=24\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad