Naplnila 3243

Vodní nádrž se naplní jedním přítokem za 30 hodin, druhým za 40 hodin. Určitý čas byly oba přítoky otevřeny, poté se druhý přítok uzavřel a nádrž se naplnila za 5 hodin. Jaký čas tekla voda současně oběma přítoky?

Správná odpověď:

t =  14,3 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=30\text{h} \\ {t}_2=40\text{h} \\ t\cdot (1/t_1+1/t_2)+5/t_1=1 \\ t\cdot (1/30+1/40)+5/30=1 \\ 7t=100 \\ t=\frac{100}{7}=14,28571429 \\ t=\frac{100}{7}\doteq 14,285714=14,3\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad