Poloviny 2446

Vodní nádrž se naplní prvním přítokem za 1 hodinu 20 minut, druhým za 60 minut. Za kolik minut se nádrž naplní do poloviny oběma přítoky, pokud druhý přítok bude otevřen o 12 minut později?

Správná odpověď:

x =  24 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1\cdot 60+20=80\text{min} \\ b=60\text{min} \\ \frac{1}{a}\cdot x+\frac{1}{b}\cdot (x-12)=\frac{1}{2} \\ \frac{1}{80}\cdot x+\frac{1}{60}\cdot (x-12)=\frac{1}{2} \\ 1/80\cdot x+1/60\cdot (x-12)=1/2 \\ 7x=168 \\ x=\frac{168}{7}=24 \\ x=24=24\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad