Škatuľa peňazí

1. januára študenti vložia 10 dolárov do škatule. 2. januára vloží do škatule 20 dolárov a tak ďalej, pričom vloží rovnaký počet 10-dolárových bankoviek ako deň v mesiaci. Koľko peňazí bude v schránke, ak to bude robiť ďalej

a) prvých 10 dní januára?
b) celý január?

Správna odpoveď:

a =  550
b =  4960

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=10 \\ d=10 \\ {n}_1=10 \\ {a}_{10}=a_1+(n_1-1)\cdot d=10+(10-1)\cdot 10=100 \\ a=\frac{a_1+a_{10}}{2}\cdot n_1=\frac{10+100}{2}\cdot 10=550 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_2=31 \\ {a}_{31}=a_1+(n_2-1)\cdot d=10+(31-1)\cdot 10=310 \\ b=\frac{a_1+a_{31}}{2}\cdot n_2=\frac{10+310}{2}\cdot 31=4960 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad