Zbývající část koláče

Koláč rozdělíme na 11 stejných částí a sníme z nich 2. Každou část koláče, která zbyla, rozdělíme ještě na 2 části a sníme z nich ještě další 2. Jakou část koláče jsme nesnědli?

Správná odpověď:

x =  0,2727

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1-\frac{2}{11}=\frac{1\cdot 11}{11}-\frac{2}{11}=\frac{11}{11}-\frac{2}{11}=\frac{11-2}{11}=\frac{9}{11}\doteq 0,8182 \\ b=a-\frac{1}{11}=\frac{9}{11}-\frac{1}{11}=\frac{9-1}{11}=\frac{8}{11}\doteq 0,7273 \\ x=1-b=1-\frac{8}{11}=\frac{1\cdot 11}{11}-\frac{8}{11}=\frac{11}{11}-\frac{8}{11}=\frac{11-8}{11}=\frac{3}{11}=0,2727 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad