Hustilka

Nafouknutej gymnastickej míč má mít průměr 65cm. Kolikrát musíme do zcela vyfučanej míče napumpovat hustilkou vzduch, aby byla nafoukaná, pokud pracovní objem hustilky je válec s vnitřním průměrem 2cm a výškou 25cm? (Výsledek zaokrouhlete na desítky).

Správná odpověď:

n =  1830

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=65\text{cm} \\ r=D/2=65/2=\frac{65}{2}=32\frac{1}{2}=32,5\text{cm} \\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 32,5^3\doteq 143793,3137{\text{cm}}^3 \\ {D}_2=2\text{cm} \\ h=25\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=2/2=1\text{cm} \\ {V}_2=\pi \cdot r_2^2\cdot h=3,1416\cdot 1^2\cdot 25\doteq 78,5398{\text{cm}}^3 \\ {n}_1=V/V_2=143793,3137/78,5398=\frac{10985}{6}=1830\frac{5}{6}\doteq 1830,8333 \\ n=[n_1/10]\cdot 10=[1830,8333/10]\cdot 10=1830 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad