Plošnou

Plošnou výměru obdélníkového pozemku je třeba zvětšit o 33,7 procenta. Jeden rozměr byl prodloužen o 2,9 procenta. O kolik procent je třeba zvětšit druhý rozměr? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.

Správná odpověď:

b =  29,932 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=100\%+33,7\%=1+\frac{33,7}{100}=1,337 \\ {p}_1=100\%+2,9\%=1+\frac{2,9}{100}=1,029 \\ S=xy \\ {p}_1\cdot x\cdot p_2\cdot y=q\cdot S \\ {p}_1\cdot p_2\cdot S=q\cdot S \\ {p}_2=q/p_1=1,337/1,029=\frac{191}{147}\doteq 1,2993 \\ {p}_2=1+b/100 \\ b=100\cdot (p_2-1)=100\cdot (1,2993-1)=29,932\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad