Kristýnku 4499

Katka šla kupovat dárky pro své 3 kamarádky. Za dárek pro Kristýnku zaplatila 1/4 ze svých úspor. Za polovinu ze zbylých peněz koupila dárek Mišce. Za dárek pro Martu zaplatila 8 €. Kolik stály všechny dárky pro Katčiny kamarádky spolu? A kolik stál dárek pro Kristýnku a kolik stál dárek pro Mišku?

Správná odpověď:

k =  5,3333
m =  8
x =  21,3333

Postup správného řešení:


x=k+m+8
k = x/4
m = 1/2·(x-k)

k+m-x = -8
4k-x = 0
k+2m-x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4k-x = 0
k+m-x = -8
k+2m-x = 0

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4k-x = 0
m-0,75x = -8
k+2m-x = 0

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4k-x = 0
m-0,75x = -8
2m-0,75x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4k-x = 0
2m-0,75x = 0
m-0,75x = -8

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
4k-x = 0
2m-0,75x = 0
-0,375x = -8


x = -8/-0,375 = 21,33333333
m = 0+0,75x/2 = 0+0,75 · 21,33333333/2 = 8
k = 0+x/4 = 0+21,33333333/4 = 5,33333333

k = 16/3 ≐ 5,333333
m = 8
x = 64/3 ≐ 21,333333

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: