Výsek kruhů

Z plechu obdélníkového tvaru o rozměrech 50cm a 100cm v dílně vysekali 50 kruhů o průměru 9cm. Kolik procent plechu tvořil odpad?

Správná odpověď:

p =  36,3827 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=50\text{cm} \\ b=100\text{cm} \\ D=9\text{cm} \\ r=D/2=9/2=\frac{9}{2}=4,5\text{cm} \\ n=50 \\ {S}_1=a\cdot b=50\cdot 100=5000{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=n\cdot \pi \cdot r^2=50\cdot 3,1416\cdot 4,5^2\doteq 3180,8626{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1-S_2}{S_1}=100\cdot \frac{5000-3180,8626}{5000}=36,3827\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad