Úmrtnostní tabulky
Úmrtnostní tabulky umožňují pojistným matematikům získat pravděpodobnost, že osoba bude žít určitý počet let v jakémkoli věku. Pojišťovny a další používají takové pravděpodobnosti k určení pojistného za životní pojištění, důchodů a anuitních plateb. Podle tabulek poskytnutých Národním centrem pro zdravotní statistiku má osoba ve věku 20 let asi 80% šanci být naživu ve věku 65. Předpokládejme, že tři osoby ve věku 20 let jsou vybrány náhodně.
a. Zformulujte proces pozorování, které osoby jsou naživu ve věku 65, jako posloupnost tří Bernoulliho pokusů.
b. Získejte možné výsledky třech Bernoulliho pokusů.
c. Určete pravděpodobnost každého výsledku v části (b).
d. Najděte pravděpodobnost, že přesně dvě ze tří osob budou naživu ve věku 65 let.
e. Získejte rozdělení pravděpodobnosti počtu osob ze tří, které jsou naživu ve věku 65.
Vaše odpověď:
a. Zformulujte proces pozorování, které osoby jsou naživu ve věku 65, jako posloupnost tří Bernoulliho pokusů.
b. Získejte možné výsledky třech Bernoulliho pokusů.
c. Určete pravděpodobnost každého výsledku v části (b).
d. Najděte pravděpodobnost, že přesně dvě ze tří osob budou naživu ve věku 65 let.
e. Získejte rozdělení pravděpodobnosti počtu osob ze tří, které jsou naživu ve věku 65.
Vaše odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Normální rozdělení věku
Otázkám zdravotní péče se věnuje velká pozornost na akademické i politické scéně. Sociolog nedávno prováděl průzkum u občanů starších 60 let, jejichž čisté jmění je příliš vysoké na to, aby se kvalifikovaly na státní zdravotní péči, ale nemají soukromé zd - Pravděpodobnost tetování
Studenti provedli průzkum jako součást statistického projektu, aby zjistili, zda mladší dospělí mají větší pravděpodobnost tetování. Výsledky jsou uvedeny v obousměrné tabulce níže: věk; Aspoň 1 tetování; Žádné tetování; Celkový počet řádků Věk 18-29; 165 - Rozdělení pravděpodobnosti nečistot
Když ministerstvo zdravotnictví testovalo soukromé studny v okrese na dvě nečistoty, které se běžně vyskytují v pitné vodě, zjistilo, že 20 % studní nemá ani jednu nečistotu, 40 % má nečistotu A a 50 % má nečistotu B. (Je zřejmé, že některé měly obojí neč - Průvodní tabulka
Průvodní tabulka udává pravděpodobnostní rozdělení počtu kurzů, na které se náhodně vybraný student zapsal. Počet kurzů 1 2 3 4 5 6 7 Pravděpodobnost 0,02 0,03 0,1 0,3 0,4 - 0,01 a) Najděte pravděpodobnost, že se student zapíše na šest kurzů. b) Jaká je p - Třída
Ve třídě je 60% chlapců a 40% dívek. Dlouhé vlasy má 10% chlapců a 80% dívek. a) Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraná osoba má dlouhé vlasy? b) Zvolená osoba má dlouhé vlasy. Jaká je pravděpodobnost, že je to dívka? - Pravděpodobnost počtu sourozenců
V tabulce jsou informace o počtu žáků podle počtu sourozenců: Počet sourozenců 0 1 2 3 a více Počet žáků 50 50 72 28 Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný žák má právě dva sourozence? - Ze zkušeností
Ze zkušeností zaměstnance pojišťovny vyplynulo, že pojistné plnění v rámci pojištění domácnosti je více než 25 000 Kč s pravděpodobností 0,3. Jaká je pravděpodobnost, že mezi příštími deseti pojistnými plněními bude: a) alespoň 5 vyšších než 25 000 Kč? b)
