Nadrozměrný náklad

Za vozidlem s nadrozměrným nákladem, které se pohybuje průměrnou rychlostí 16 km/h vyslali o 2,5 h druhé doprovodné vozidlo, které jede průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jaký čas a na jakou vzdálenost toto vozidlo nadrozměrný náklad dožene?

Správná odpověď:

t =  0,7407 h
s =  51,8519 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=16\text{km/h} \\ T=2,5\text{h} \\ {v}_2=70\text{km/h} \\ {s}_1=s_2=s \\ {v}_1\cdot (t+T)=v_2\cdot t \\ 16\cdot (t+2,5)=70\cdot t \\ 54t=40 \\ t=\frac{40}{54}=0,74074074 \\ t=\frac{20}{27}\doteq 0,740741=0,7407\text{h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=v_2\cdot t=70\cdot 0,7407=\frac{1400}{27}\doteq 51,8519\text{km} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {s}_1=v_1\cdot (t+T)=16\cdot (0,7407+2,5)=\frac{1400}{27}\doteq 51,8519\text{km} \\ {s}_1=s \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad