Sestavení basketbalového družstva

Basketbalové družstvo tvoří pět hráčů. Určete, kolik možností má k sestavení družstva jeho trenér, má-li k dispozici 12 hráčů?

Správná odpověď:

n =  792

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_5(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{5}\right)=\frac{12!}{5!(12-5)!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=792 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{5}\right)=792 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad