Nejjednodušší 56103

Dva jednoduché zlomky mají součin 3/10. Když se menší zlomek dělí větším zlomkem, podíl je 5/6. Jaké jsou tyto dva zlomky v nejjednodušší formě?

Správná odpověď:

a =  3/5
b =  1/2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a\cdot b=\frac{3}{10} \\ b/a=5/6 \\ a\cdot (5/6\cdot a)\cdot 3/10 \\ {a}^2=3/10\cdot 6/5 \\ a=\sqrt{3/10\cdot 6/5}=\frac{3}{5}=0,6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=5/6\cdot a=5/6\cdot 0,6=\frac{1}{2}=0,5 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ p=a\cdot b=0,6\cdot 0,5=\frac{3}{10}=0,3 \\ d=b/a=0,5/0,6=\frac{5}{6}\doteq 0,8333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad