Hledané číslo ze součtu

4 5/9 je totéž jako součet 2 1/3 a 5/6 násobku čísla.

jaké je toto číslo?

Zadejte svou odpověď jako smíšené číslo v nejjednodušší formě.

Správná odpověď:

x =  2 ²⁄₃ = 8/3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\frac{5}{9}=4+\frac{5}{9}=\frac{4\cdot 9+5}{9}=\frac{36+5}{9}=\frac{41}{9}=4\frac{5}{9}\doteq 4,5556 \\ b=2\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}=\frac{2\cdot 3+1}{3}=\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\doteq 2,3333 \\ a=b+\frac{5}{6}\cdot x \\ a-b=\frac{5}{6}\cdot x \\ c=a-b=\frac{41}{9}-\frac{7}{3}=\frac{41}{9}-\frac{21}{9}=\frac{41-21}{9}=\frac{20}{9}=2\frac{2}{9}\doteq 2,2222 \\ x=\frac{6}{5}\cdot c=\frac{6}{5}\cdot \frac{20}{9}=\frac{6\cdot 20}{5\cdot 9}=\frac{120}{45}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}=2,6667 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad