Charita

Tereza si měsíčně vydělá o 50% více, než utratí. Patricie si vydělá stejně jako Tereza, ale utratí o 20% menší částku, než utratí Tereza. Z neutracených peněz posílá měsíčně každá z nich pětinu na konto dětského domova. O kolik procent vyšší nebo nižší částku posílá Patricie oproti Tereze?

Správná odpověď:

p =  20 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=10000 \\ {u}_1=t-50/100\cdot t=10000-50/100\cdot 10000=5000 \\ {z}_1=t-u_1=10000-5000=5000 \\ p=t=10000=20 \\ {u}_2=(1-20/100)\cdot u_1=(1-20/100)\cdot 5000=4000 \\ {z}_2=p-u_2=20-4000=6000 \\ {d}_1=z_1/5=5000/5=1000 \\ {d}_2=z_2/5=6000/5=1200 \\ p=(d_2-d_1)/d_1\cdot 100=(1200-1000)/1000\cdot 100=20\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad