Vzdělání 7919

Na jedné malé škole na Moravě pracuje celkem 10 učitelů. Měsíční plat každého z nich je 21 500 Kč nebo 21 800 Kč nebo 22 500 Kč podle jejich vzdělání a věku. Průměrný měsíční plat učitele této školy je 21 850 Kč. Kolik učitelů této školy vydělá měsíčně 22 500 Kč?

Správná odpověď:

n =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (22500n+21500a+21800(10-n-a))/10=21850 \\ 2250n+2150a+2180(10-n-a)=21850 \\ 225n+215a+218(10-n-a)=2185 \\ 225=3\times 3\times 5\times 5=3^2\times 5^2 \\ 215=5\times 43 \\ 218=2\times 109 \\ 2185=5\times 19\times 23 \\ n>0 \\ a>0 \\ n<10 \\ a<10 \\ {a}_1=3 \\ {n}_1=2 \\ {a}_2=10 \\ {n}_2=5 \\ {a}_3=17 \\ {n}_3=8 \\ n=n_1=2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad