Koloběžky 61804

Tři dětské koloběžky stály celkem 179 eur. První byla o 18% dražší než druhá, třetí byla o 20eur dražší než druhá. Urč cenu první koloběžky.

Správná odpověď:

a =  59 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=18\%=\frac{18}{100}=\frac{9}{50}=0,18 \\ a+b+c=179 \\ a=b+p\cdot b \\ c=20+b \\ a+b+c=179 \\ a=b+0,18\cdot b \\ c=20+b \\ a+b+c=179 \\ a-1,18b=0 \\ b-c=-20 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b+c=179 \\ -2,18b-c=-179 \\ b-c=-20 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{-2,18}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ a+b+c=179 \\ -2,18b-c=-179 \\ -1,459c=-102,11 \\ c=\frac{-102,11009174}{-1,4587156}=70 \\ b=\frac{-179+c}{-2,18}=\frac{-179+70}{-2,18}=50 \\ a=179-b-c=179-50-70=59 \\ a=59 \\ b=50 \\ c=70 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad