Za tři 2

Za tři kravaty bylo zaplaceno 895 Kč. Modrá kravata byla o 18% dražší než šedá kravata a hnědá kravata byla o 100 Kč dražší než šedá kravata. Vypočítejte ceny jednotlivých kravat.

Správná odpověď:

a =  295 Kc
b =  250 Kc
c =  350 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\%+18\%=1+\frac{18}{100}=1,18 \\ a+b+c=895 \\ a=r\cdot b \\ c=100+b \\ a+b+c=895 \\ a=1,18\cdot b \\ c=100+b \\ a+b+c=895 \\ a-1,18b=0 \\ b-c=-100 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b+c=895 \\ -2,18b-c=-895 \\ b-c=-100 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{-2,18}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ a+b+c=895 \\ -2,18b-c=-895 \\ -1,459c=-510,55 \\ c=\frac{-510,55045872}{-1,4587156}=350 \\ b=\frac{-895+c}{-2,18}=\frac{-895+350}{-2,18}=250 \\ a=895-b-c=895-250-350=295 \\ a=295 \\ b=250 \\ c=350 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad