Výměra pozemku

Na mapě o měřítku 1:30 000 je pozemek znázorněn čtvercem se stranou 6 cm. Jakou výměru má pozemek ve skutečnosti? Kolikrát je skutečný pozemek větší než jeho obraz v mapě?

Správná odpověď:

S =  3240000 m²
x =  900000000

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm}\to \text{m}=6:100\text{m}=0,06\text{m} \\ M=30000 \\ b=M\cdot a=30000\cdot 0,06=1800\text{m} \\ S=b^2=1800^2=3240000{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a^2 \\ S=b^2=M^2{a}^2=M^2{S}_1 \\ x=S/S_1 \\ x=M^2=30000^2=900000000 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad