Dvojice týdeníků

Ve třídě je 13 chlapců a 17 dívek. Týdeníky jsou vždy buď dvě dívky, nebo chlapec a holka. Paní učitelka vypočítala, že má 357 možností, jak může vytvořit dvojici týdeníků. V pondělí ráno však Anetka nepřišla do školy. Kolik má nyní učitelka možností výběru dvojice týdeníků?

Správná odpověď:

n₂ =  328

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=13 \\ b=17 \\ {n}_1=a\cdot b+b\cdot (b-1)/2=13\cdot 17+17\cdot (17-1)/2=357 \\ c=b-1=17-1=16 \\ {n}_2=a\cdot c+c\cdot (c-1)/2=13\cdot 16+16\cdot (16-1)/2=328 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad