V triede 24

V triede je 13 chlapcov a 17 dievčat. Týždenníkmi sú vždy buď dve dievčatá, alebo chlapec a dievča. Pani učiteľka vypočítala, že má 357 možností, ako môže vytvoriť dvojicu týždenníkov. V pondelok ráno však Anetka neprišla do školy. Koľko má teraz učiteľka možností výberu dvojice týždenníkov?

Správna odpoveď:

n₂ =  328

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=13 \\ b=17 \\ {n}_1=a\cdot b+b\cdot (b-1)/2=13\cdot 17+17\cdot (17-1)/2=357 \\ c=b-1=17-1=16 \\ {n}_2=a\cdot c+c\cdot (c-1)/2=13\cdot 16+16\cdot (16-1)/2=328 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad