Prvočísla

Christian Goldbach, matematik, zjistil, že každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Napište nebo vyjadřte 2018 jako součet dvou prvočísel.

Výsledek

x = (Správná odpověď je: 1009 + 1009)

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2018=7+2011 \\ 2018=19+1999 \\ 2018=31+1987 \\ 2018=67+1951 \\ 2018=139+1879 \\ 2018=151+1867 \\ 2018=157+1861 \\ 2018=229+1789 \\ 2018=241+1777 \\ 2018=271+1747 \\ 2018=277+1741 \\ 2018=349+1669 \\ 2018=397+1621 \\ 2018=409+1609 \\ 2018=421+1597 \\ 2018=439+1579 \\ 2018=487+1531 \\ 2018=547+1471 \\ 2018=571+1447 \\ 2018=619+1399 \\ 2018=691+1327 \\ 2018=727+1291 \\ 2018=739+1279 \\ 2018=769+1249 \\ 2018=787+1231 \\ 2018=967+1051 \\ 2018=997+1021 \\ 2018=1009+1009 \\ x=1009+1009 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Tři čísla
  Najdi tři čísla tak, aby druhé číslo bylo 3krát větší než první a třetí bylo o 6 větší než druhé číslo. Jejich součet je 62
• Vnučka
  V roce 2014 byl součet věku Mecháčovy tety, její dcery a její vnučky roven 100 let. V kterém roce se narodila vnučka, pokud víme, že věk každé z nich lze vyjádřit jako mocnina dvou?
• Hod kostkou
  Vypočítejte pravděpodobnost při hodu jednou hrací kostkou, která má na stěnách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapište výsledky do sešitu ve tvaru zlomku v základním tvaru takto: 2/3. a, Na kostce padne číslo 1. b, Na kostce padne číslo 5. c, Na kostce padne sud
• Telefonní číslo
  Telefonní číslo o devíti číslicích, žádná se neopakuje. Prostřední číslo ve druhém trojčíslí je 3x větší než 6. a dvakrát větší než 7. Trojciferné číslo prostřední 3 čísel je 2x větší než poslední tři čísla. Druhá číslice je součet 1. a 3. a 1. je menší n
• Ciferný součet 3
  Ciferný součet dvojciferného čísla je 8. Zaměníme-li pořadí číslic, dostaneme číslo o 18 menší než původní číslo. Urči tato čísla. Pomocí lineárních rovnic o dvou neznámých.
• Z5–I–6 MO 2017
  Na stole leželo osm kartiček s čísly 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Ferda si vybral tři kartičky. Sečetl na nich napsaná čísla a zjistil, že jejich součet je o 1 větší než součet čísel na zbylých kartičkách. Které kartičky mohly zůstat na stole? Určete všech
• Ze čtyř
  Ze čtyř čísel je druhé o 5 větší než první, třetí o 2 menší než první, čtvrté je dvakrát větší než první. Určete tato čísla, je-li jejich součet 38
• C–I–4 MO 2017
  Určete největší celé číslo n, při kterém lze čtvercovou tabulku n×n zaplnit přirozenými čísly od 1 do n² (n na druhou) tak, aby v každé její čtvercové části 3×3 byla zapsána aspoň jedna druhá mocnina celého čísla.
• Richardove čísla Z8-I-2 2019
  Richard si pohrával s dvěma pětimístnými čísly. Každé sestávalo z navzájem různých číslic, které u jednoho byly všechny liché a u druhého všechny sudé. Po chvíli zjistil, že součet těchto dvou čísel začíná dvojčíslím 11 a končí číslem 1 a že jejich rozdíl
• Užasné číslo
  Užasným číslem nazveme takové sudé číslo, jehož rozklad na součin prvočísel má právě tři ne nutně různé činitele a součet všech jeho dělitelů je roven dvojnásobku tohoto čísla. Najděte všechna užasná čísla.
• Součet 33
  Součet dvou za sebou jdoucích přirozených čísel, z nichž větší je 4x se rovná číslu 55. Určete číslo x.
• Součet 18
  Součet čtyř po sobě následujících celých čísel, z nichž každé následující je o 5 větší, než předcházející, je 2. Určete tato čísla.
• Číslo 6600
  Číslo 6600 rozložte na součin prvočísel.
• Rok 2018 jak číslo
  Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
• Čebyševov vzorec
  Na odhadnutí počtu prvočísel menších než x slouží tzv. Čebyševov vzorec: ? Odhadněte počet prvočísel menších než 30300537.
• Na papíře
  Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře?
• Součet 35
  Součet tří přirozených čísel, ze kterých je každé následující o 5 větší než předcházející, je 204. Která jsou to čísla?