Farma

Můj otec má velkou farmu. 6/8 z ní bylo vysazeno mangovými stromy, 1/2 zbytku jsou guava a 10 stromů jsou santolové. Jaký je počet všech stromů?

Správná odpověď:

n =  80

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{6}{8}n+\frac{1}{2}\cdot (n-\frac{6}{8}n)+10=n \\ \frac{6}{8}n+\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{8}n+10=n \\ \frac{6}{8}n+\frac{1}{8}n+10=n \\ \frac{7}{8}n+10=n \\ 7n+80=8n \\ 80=1n \\ n=80 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ 6/8x+1/2\cdot (x-6/8\cdot x)+10=x \\ 6/8\cdot x+1/2\cdot (x-6/8\cdot x)+10=x \\ x=80 \\ x=\frac{80}{1}=80 \\ x=80 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad