Plat pana Oforiho

Pan Ofori nastupuje do zaměstnání s ročním platem 6400, který se každý rok zvyšuje o 240. Po osmi letech práce je pan Ofori povýšen na novou pozici s ročním platem 9500, který se každý rok zvyšuje o 360. Najděte:
I. plat pana Oforiho v patnáctém roce služby
ii. Celkový příjem pana Ofori na konci patnáctého roku služby

Správná odpověď:

a₁₅ =  11660
s₁₅ =  131980

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=6400 \\ {d}_1=240 \\ {a}_n=a_1+(n-1)\cdot d \\ {a}_8=a_1+(8-1)\cdot d_1=6400+(8-1)\cdot 240=8080 \\ {a}_9=9500 \\ {d}_2=360 \\ {a}_{15}=a_9+(15-9)\cdot d_2=9500+(15-9)\cdot 360=11660 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_1=\frac{a_8+a_1}{2}\cdot 8=\frac{8080+6400}{2}\cdot 8=57920 \\ {s}_2=\frac{a_{15}+a_9}{2}\cdot 7=\frac{11660+9500}{2}\cdot 7=74060 \\ {s}_{15}=s_1+s_2=57920+74060=131980 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad