Bonbony

Kolika způsoby lze rozdělit 10 stejných bonbonů mezi 5 děti?

Správná odpověď:

x =  1001

Postup správného řešení:

C10​(14)=(1014​)=10!(14−10)!14!​=4⋅3⋅2⋅114⋅13⋅12⋅11​=1001 n=5 k=10  x=(kn+k−1​)=(105+10−1​)=1001

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 7 komentářů:
Mcada
Mas tam buga

Dr Math
A akeho konkretne? Je problem v rieseni, vo vypocte ci vysledku ci chyba v zadani alebo daco ine?

Zak
proč je n 32 a ne 29??

Dr Math
29+4-1  = 32 ... kombinace s opakovanim

Idk
Myslím, že máš prohozené n a k.

Žák
je to dobre

Matik
V kombinatorike je aj taký výraz, že 0!=1.
Vzhľadom k nemu by bolo dobré zdôrazniť, že rozdelujeme "dětem všech deset bonbónů".
Potom by sa to počítalo ako kombinácia s opakovaním, kde n=5; k=10.
Inak by mohla nastať situácia, kedy 3 deti neposlúchali a bonbón nedostali, dve deti trochu poslúchali a dostali nie 5 a 5 bonbónov, ale tri a dva bonbóny a 5 bonbónov dostal "nikto- t. j. ten 0!"
Potom by tých možností bolo viac: n=6; k=10; m=15!/(10!*(15-10)!)=3003.





Tipy na související online kalkulačky
Viz také naši kalkulačku kombinací s opakováním.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: