Kino

Kolika způsoby lze rozdělit 12 volných vstupenek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" mezi 7 důchodkyň?

Správná odpověď:

x =  18564

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_{12}(18)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{12}\right)=\frac{18!}{12!(18-12)!}=\frac{18\cdot 17\cdot 16\cdot 15\cdot 14\cdot 13}{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=18564 \\ n=7 \\ k=12 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k-1}{k}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7+12-1}{12}\right)=18564 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad