Kino

Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 11 voľných vstupeniek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" medzi 6 dôchodkýň?

Správna odpoveď:

x =  4368

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_{11}(16)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{11}\right)=\frac{16!}{11!(16-11)!}=\frac{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=4368 \\ n=6 \\ k=11 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k-1}{k}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6+11-1}{11}\right)=4368 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad