Dve skupiny

Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?

Správna odpoveď:

n =  462

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_4(10)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4}\right)=\frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=210 \\ {C}_5(10)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{5}\right)=\frac{10!}{5!(10-5)!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=252 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{5}\right)=210+252=462 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad