Kostýmy

V zostave ma 12 dievčat červené a 25 dievčat modré kostýmy. Koľkými spôsobmi z nich môžme zostaviť skupinu 6 dievčat tak, aby 4 dievčatá mali červené kostýmy?

Správny výsledok:

n =  0

Riešenie:

$$\begin{gathered} C_4(25)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{25}{4}}\right)={\displaystyle \frac{25!}{4!(25-4)!}}={\displaystyle \frac{25\cdot 24\cdot 23\cdot 22}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=12650 \\ {C}_4(12)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{12}{4}}\right)={\displaystyle \frac{12!}{4!(12-4)!}}={\displaystyle \frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=495 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{12}{4}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{25}{6-2}\right)\mathrm{/}2=495\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{25}{6-2}\right)\mathrm{/}2=3130875=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Prečo nemozeme druhu skupinu dievcat, teda dvojicu, vyberat ako kombinaciu 2 z 25?

4 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Sútaž
  V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
• Dve skupiny
  Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?
• Na maturitnom
  Na maturitnom večierku je 15 chlapcov a 12 dievčat. Určte, koľkými spôsobmi sa z nich dajú vybrať 4 tanečné páry.
• V krabici 2
  V krabici je 11 výrobkov, z ktorých sú práve 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby aspoň štyri neboli chybné?
• Zasadací poriadok II
  V triede je 24 miest, ale v triede 7.B je len 18 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 12 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) logaritmujte a teda zapíšete ako mocninu čísla 10.
• Korálky
  Koľkými spôsobmi môžeme navliecť na niť 4 červené, 5 modrých a 6 žltých korálok?
• Trieda
  Z 26 žiakov v triede, v ktorej je 12 chlapcov a 14 dievčat sa losujú 4 zástupcami aká je pravdepodobnosť, že budú: a) samé dievčatá b) 3 dievčatá a 1 chlapec c) budú aspoň 2 chlapci
• Kombinatorické príklady
  1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľkými
• Trojciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
• Jedálniček
  Na jedálnom lístku je 12 druhov jedál. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 rôzne jedlá do denného menu?
• Venček
  Na venček prišlo 12 chlapcov a 15 dievčat. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 tanečné páry?
• Oddiel
  Oddiel má 18 členov: 10 dievčat 6 chlapcov a 2 vedúci. Koľko rôznych hliadok je možné vytvoriť, aby v hliadke boli 2 chlapci, 3 dievčatá a 1 vedúci?
• V obchode 4
  V obchode predávajú 3 druhy sirupov – jablkový, malinový, pomarančový. Koľkými spôsobmi možno kúpiť 4 fľaše sirupu?
• Saláma
  Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
• V triede 18
  V triede je 18 chlapcov a 14 dievčat. Koľkými spôsobmi môžu do školského parlamentu vybrať 3 zástupcov, ak to majú byť: a) samí chlapci b) jeden chlapec a dve dievčatá
• Svetre kombinácie
  Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú bili, 1 Červenej a 1 zelenej, koľkými spôsobmi to ide?
• Prvá akosť
  V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?