Družstvá

Koľkými spôsobmi je možné rozdeliť 16 hráčov na dve 8 členné družstvá?

Výsledok

n =  12870

Riešenie:

n=C8(16)=(168)=16!8!(168)!=16151413121110987654321=12870n=C_{{ 8}}(16) = \dbinom{ 16}{ 8} = \dfrac{ 16! }{ 8!(16-8)!} = \dfrac{ 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 } { 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 } = 12870







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Volejbal
    volejbal 8 dievčat si chce zahrať volejbal proti chlapcom. Na ihrisku môže byť naraz šesť hráčov jedného družstva. Koľko úvodných zostáv hráčok má trénerka siedmačiek na výber?
  2. Skúšanie
    examination V triede je 21 žiakov. Koľkými spôsobmi je možné vybrať two na vyskúšanie?
  3. Cukrovinky
    cukrovinky Na trhoch majú 5 sort cukríkov, jeden váži 31 gramov. Koľkými rôznymi spôsobmi môže zákazník kúpiť 1.519 kg cukríkov.
  4. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchode so zvieratkami má 32 zebra rybičiek. Koľkých rôznymi spôsobmi môže Peter vybrať 5 zebra rybičiek?
  5. Akordy
    chords Koľko 4-tones akordov (akord = súzvuk súčasne znejúcich rôznych tónov) je možné zahrať z 7 tónov?
  6. Trojice
    trojka Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?
  7. Týždenníci
    school_table.JPG V triede je 20 žiakov. Koľko možností má pani učiteľka, ak chce spomedzi žiakov vybrať náhodne dvoch, ktorí budú týždenníkmi?
  8. Na dvore
    pigs_3 Na dvore boli husi a prasiatká. Janka spočítala, že spolu majú 20 hláv a 64 nôh. Koľko husí a koľko prasiatok bolo na dvore?
  9. Jablká
    apples_4 Koľko jabĺk je v piatom a v ôsmom košíku, ak v prvom je 5 jabĺk a v každom ďalšom je o 11 jabĺk viac ako v predchádzajucom?
  10. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítajte: ?
  11. Počet trojuholníkov
    SquareTriangle Je daný štvorec ABCD a na každej jeho strane 8 vnútorných bodov. Určte počet všetkých trojuholníkov s vrcholmi v týchto bodoch.
  12. Gule v urne
    spheres_1 V urne je 8 bielych a 6 čiernych gulí. Náhodne vytiahneme 4 gule. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú 2 biele?
  13. Postupnosť 2
    seq2 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a11=-14, d=-1
  14. Postupnosť
    seq_1 Zapíšte prvých 6 členov tejto postupnosti: a1 = 5 a2 = 7 an+2 = an+1 +2 an
  15. AP - ľahký
    sigma_1 Urči prvých 9 členov postupnosti, ak a10=-1, d=4
  16. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  17. Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov: