Důchod

Jakou částkou, vloženou začátkem roku, zajistí roční důchod ve výši 1000 eur, splatný vždy na konci daného roku a trvající 10 let, přičemž vložená částka se každoročně úročí sazbou 2%

Správná odpověď:

x =  8998,99 Eur

Postup správného řešení:

q=1.02  x1 x2=qx1−1000 x3=qx2−1000 …. x10=qx9−1000  x10=1000  x9=(x10+1000)/q=(1000+1000)/1.02≐1960.7843 Eur x8=(x9+1000)/q=(1960.7843+1000)/1.02≐2902.7297 Eur x7=(x8+1000)/q=(2902.7297+1000)/1.02≐3826.2056 Eur x6=(x7+1000)/q=(3826.2056+1000)/1.02≐4731.5741 Eur x5=(x6+1000)/q=(4731.5741+1000)/1.02≐5619.1903 Eur x4=(x5+1000)/q=(5619.1903+1000)/1.02≐6489.4023 Eur x3=(x4+1000)/q=(6489.4023+1000)/1.02≐7342.5512 Eur x2=(x3+1000)/q=(7342.5512+1000)/1.02≐8178.9718 Eur x1=(x2+1000)/q=(8178.9718+1000)/1.02≐8998.992 Eur  x=x1=8998.992=8998.99 Eur=9.0⋅103 Eur

Zkusit jiný příklad


Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Střádaní
    500eur Vkladatel chce pravidelně na začátku roku vložit do peněžního ústavu stejnou částku peněz a na konci desátého roku chce mít naspořených 10 000 eur. Jakou částku má vkládat, pokud roční úroková míra ročního úrokovacieho období je 2% a daň z úroku je 19%? P
  • Úroky 2
    bankovka Slečna Mařasová získala na začátku roku od banky úvěr ve výši 75 000 Kč na tři roky, s úrokovou mírou 12,5%. Úvěr spolu s úroky splatí najednou, po třech letech. Banka úročí dvakrát ročně, vždy na konci kalendářního pololetí. Kolik na konci třetího roku b
  • Banka 6
    bank Pan Novák si půjčil na začátku roku 30 000 Kč na dva roky s úrokovou mírou 11,8%. Dluh splatí najednou, po dvou letech. Banka úročí jednou ročně, vždy na konci roku. Kolik musí pan Novák bance splatit?
  • Vklad
    ping_bank Pokud uložíme začátkem každého roku 959 Eur, kolik peněz budeme mít při 2,1% (složeném) úročení po 19 letech?
  • Podnik
    podniky_socik Hodnota roční výroby podniku je 7,1 milion Kč. Průměrný roční přírustek činí 1,5%. Jaká bude hodnota výroby na konci pátého roku?
  • Hypo 2
    penize Pan Vysoký si vzal hypotéku na dům. Půjčil si celkem 2 miliony na dobu 10 let. Sjednaná úroková sazba byla 2,3 % p. A. Kolik pan Vysoký celkem zaplatí, pokud se úroková sazba nezmění?
  • Úvěr, úrok, pronájem...
    repay Ramchacha bere úvěr ve výši 240000 z banky na výstavbu domu ve výši jednoduchého úroku ve výši 12% ročně. Po 1 roce od převzetí úvěru pronajímá dům ve výši 5200 měsíčně. Určete počet let, které je třeba, aby splatila svůj úvěr spolu s úrokem z příjmu z pr
  • Průměrný roční přírůstek
    exp_growth2 Počet obyvatel vzrostl za 10 let z 25000 na 33600. Vypočítejte, jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatelstva v%?
  • Našetříme
    penize Za jaký čas našetříme 9000 eur při ukládání částky 200 eur na začátku každého roku při 2% -ním úročení?
  • Půjčka
    exp_growth Půjčka ve výši 944 $ je účtována jednoduchým úrokem s roční sazbou 8,1%. Kolik peněz dluží 14 měsíců po poskytnutí půjčky?
  • Složené úrokování 2
    bank Složené úrokování: Klára uložila v bance 100000 Kč s roční úrokovou mírou 1,5%. Peníze i úroky zůstávají uloženy v bance. Kolik korun bude mít v bance po 3 letech?
  • Přírůstek dřeva
    wood Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p?
  • Jistina
    bank_pig Z jistiny 270 € měla Víra na konci roku na účtu 282 €. Na jakou roční úrokovou míru měla Víra uložené peníze v bance?
  • 3600 dolarů
    exp_growth2 3600 dolarů je vložených na účet s roční sazbou 9%. Kolik bude na účtu po 25 letech, s přesností na nejbližší cent? (Poplatky, daně a inflaci zanedbejte)
  • Amortizace
    mince Roční amortizace stroje je 10%. Po 8 letech má stroj hodnotu 697 eur. Jaká byla cena tohoto stroje při zakoupení?
  • Kdy budu milionář?
    milionar_kedy $name si pravidelně měsíčně odkládá $money Eur do banky, která mu vklad úročí $p% pa. Vypočítejte kolik měsíců musí $name šetřit, aby si našetřil $total Eur? Inflaci ani daň z úroků, ani změnu úrokových sazeb či krach banky neuvažujte.
  • Úrok
    MoneyHouse Jak velká je roční úrokova míra na účtu, jestli jsme vložili $x a za $n dní obdrželi $y