Důchod

Jakou částkou, vloženou začátkem roku, zajistí roční důchod ve výši 1000 eur, splatný vždy na konci daného roku a trvající 10 let, přičemž vložená částka se každoročně úročí sazbou 2%

Výsledek

x =  8998.99 Eur

Řešení:

q=1.02  x1 x2=qx1−1000 x3=qx2−1000 .... x10=qx9−1000  x10=1000  x9=(x10+1000)/q=(1000+1000)/1.02≐1960.7843 Eur x8=(x9+1000)/q=(1960.7843+1000)/1.02≐2902.7297 Eur x7=(x8+1000)/q=(2902.7297+1000)/1.02≐3826.2056 Eur x6=(x7+1000)/q=(3826.2056+1000)/1.02≐4731.5741 Eur x5=(x6+1000)/q=(4731.5741+1000)/1.02≐5619.1903 Eur x4=(x5+1000)/q=(5619.1903+1000)/1.02≐6489.4023 Eur x3=(x4+1000)/q=(6489.4023+1000)/1.02≐7342.5512 Eur x2=(x3+1000)/q=(7342.5512+1000)/1.02≐8178.9718 Eur x1=(x2+1000)/q=(8178.9718+1000)/1.02≐8998.992 Eur  x=x1=8998.992≐8998.992≐8998.99 Eurq=1.02 \ \\ \ \\ x_{1} \ \\ x_{2}=q x_{1} - 1000 \ \\ x_{3}=q x_{2} - 1000 \ \\ .... \ \\ x_{10}=q x_{9} - 1000 \ \\ \ \\ x_{10}=1000 \ \\ \ \\ x_{9}=(x_{10} + 1000) / q=(1000 + 1000) / 1.02 \doteq 1960.7843 \ \text{Eur} \ \\ x_{8}=(x_{9} + 1000) / q=(1960.7843 + 1000) / 1.02 \doteq 2902.7297 \ \text{Eur} \ \\ x_{7}=(x_{8} + 1000) / q=(2902.7297 + 1000) / 1.02 \doteq 3826.2056 \ \text{Eur} \ \\ x_{6}=(x_{7} + 1000) / q=(3826.2056 + 1000) / 1.02 \doteq 4731.5741 \ \text{Eur} \ \\ x_{5}=(x_{6} + 1000) / q=(4731.5741 + 1000) / 1.02 \doteq 5619.1903 \ \text{Eur} \ \\ x_{4}=(x_{5} + 1000) / q=(5619.1903 + 1000) / 1.02 \doteq 6489.4023 \ \text{Eur} \ \\ x_{3}=(x_{4} + 1000) / q=(6489.4023 + 1000) / 1.02 \doteq 7342.5512 \ \text{Eur} \ \\ x_{2}=(x_{3} + 1000) / q=(7342.5512 + 1000) / 1.02 \doteq 8178.9718 \ \text{Eur} \ \\ x_{1}=(x_{2} + 1000) / q=(8178.9718 + 1000) / 1.02 \doteq 8998.992 \ \text{Eur} \ \\ \ \\ x=x_{1}=8998.992 \doteq 8998.992 \doteq 8998.99 \ \text{Eur}

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Banka
    money_3 Pavol si uložil 10000 do banky na 6 roky. Vypočítejte, jakou částku bude mít v bance, jest-že nebude vybírat uroky ani měnit vklad. Roční úrok je 2.6% a daň z úroku je 11%.
  2. Půjčka
    test_5 Půjčím si 25000 Kč na 6,9% . Splácím 500 kč za měsíc. Kolik zaplatím a za jakou dobu?
  3. Log
    log Pokud platí ?, jakou hodnotu má b?
  4. Podnik
    podniky_socik Hodnota roční výroby podniku je 7.1 milion Kč. Průměrný roční přírustek činí 1.5%. Jaká bude hodnota výroby na konci pátého roku?
  5. Počítačová revoluce
    Intel386 Když jsme začínali dělat s počítači, tak první procesor, který si pamatuji byl Intel 8080 z roku 1974 s výkonem 0.5 MIPS. Vypočítejte o kolik procent ročně stoupal výkon procesorů, pokud Intel 486DX z roku 1992 má výkon 54 MIPS. Jaká by byla spotřeba bě
  6. Úrok
    MoneyHouse Jak velká je roční úrokova míra na účtu, jestli jsme vložili 32790 a za 176 dní obdrželi 33939.2
  7. BTC bublina
    btc_2 Jeden z světových odborníků na bubliny - profesor Robert Shiller, ekonom na Yale - řekl, že Bitcoin "je úžasným příkladem bubliny" již v roce 2014. Pokud si jste v roce 2010 vemenili americký dolar za 100 USD do BTC, nyní v roce 2017 je hodnota bitcoinu 7
  8. Město 3
    city_2 Město má 22 000 obyvatel. Za jak dlouho lze očekávat, že bude mít 25 000 obyvatel, činí-li průměrný roční přírůstek obyvatel 1,4% ?
  9. Původní cena
    sale_1 Zboží, jehož původní cena byla 1200 kč, bylo dvakrát zlevněno. Nejprve o 15%, později o 10% z nové ceny. Určete konečnou cenu zboží a počet procent, o něž bylo zboží celkem zlevněno.
  10. Úvěr, úrok, pronájem...
    repay Ramchacha bere úvěr ve výši 240000 z banky na výstavbu domu ve výši jednoduchého úroku ve výši 12% ročně. Po 1 roce od převzetí úvěru pronajímá dům ve výši 5200 měsíčně. Určete počet let, které je třeba, aby splatila svůj úvěr spolu s úrokem z příjmu z pr
  11. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  12. Hypo 2
    penize_49 Pan Vysoký si vzal hypotéku na dům. Půjčil si celkem 2 miliony na dobu 10 let. Sjednaná úroková sazba byla 2,3 % p. A. Kolik pan Vysoký celkem zaplatí, pokud se úroková sazba nezmění?
  13. V obchode 4
    penize V obchode utržili za 3 tydny 98 400 Kc. 2 tyden o 20 procent vice nez prvni tyden. 3 tyden o 10 procent mene nez druhy. Urci trzbu v jednotlivych tydnech.
  14. V podniku
    penize_49 V podniku pracuje 1 440 zaměstnanců (mužů i žen). Za nadprůměrné výsledky dostalo prémie 18,75% všech mužů a 22,5% všech žen. Prémiemi bylo dohromady odměněno 20% zaměstnanců. Kolik mužů a kolik žen je zaměstnaných v podniku?
  15. Exponenciální rovnice
    exp V množině R řešte rovnici: ?
  16. Účastníci soutěže
    penize_2 Tři nejlepší účastníci soutěže si mají rozdělit celkovou výhru 4 200Kč. Druhý dostane o 20% více než třetí. A první dostane o 200 Kč méně než druhý a třetí dohromady. Kolik každý dostane Kč?
  17. Pokles ceny auta
    car_old Automobil ztrácí hodnotu každý rok 15%. Určete dobu (v letech), kdy bude cena poloviční.